本文形容Fluent DEM模子的一些基础表面及使用方式。

闹翻元方式（Discrete Element Method，DEM）适用于模拟颗粒物资(如砾石、煤等)。这种模拟的特色是颗粒占有很大的体积分数，颗粒与颗粒之间的相互作用止境垂死，而颗粒与流体的相互作用可能垂死，也可能不垂死。典型的应用包括：料斗、提高管、填充床、流化床、气力运送等。

注：本文践诺取自Fluent文档。

DPM模子将转移的颗粒简化为转移的质点，对颗粒步地过甚体积进行了模化，计较经过中忽略了颗粒周围的流动细节（举例漩涡败落、流动分离、鸿沟层等）。基于牛顿第二定律，颗粒指令的限度方程默示为：

DEM基于Cundall及Strack [1]的商榷使命，谈判颗粒碰撞力的作用（俗称的软球模子）。这些力被归入上头方程的项中。颗粒碰撞产生的力由其变形决定，而变形量是由两对球体之间（或球体与鸿沟之间）的重复量进行度量，如下图所示。

图片

Fluent中不错使用以下步地的颗粒碰撞力：

关于给定的碰撞对，法向战争力的弹簧常数的大小至少应骄气以下要求：关于该碰撞对中最大的颗粒包及最大相对速率，弹簧常数应实足高以在一个碰撞对中造成两个颗粒包，最大重复量与颗粒包直径比较不太大。 不错使用以下公式估算弹簧常数的值：

式中，为颗粒包直径；为颗粒质料密度；为两个碰撞颗粒的相对速率；为允许重复的直径分数。

碰撞技能步调谋略为，其中为颗粒包的质料，界说为。

关于线性弹簧碰撞模子，界说单元向量为：

其中，、分裂为颗粒1与颗粒2 的位置。

重复量界说为：

其中，、分裂为颗粒1与颗粒2的半径。

作用在颗粒1上的力可通过下式进行计较：

不异说明牛顿第三定律，作用在颗粒2上的力为：

弹簧阻尼碰撞模子在弹簧模子的基础上谈判了阻尼项。因此除了需要指定弹簧常数除外，还需要指定阻尼系数，这里。

为计较碰撞力，先界说一些物理量。

式中，为逝世因子；、分裂为颗粒1与颗粒2的质料；为简化质料；为碰撞技能步调；、分裂为颗粒1与颗粒2的速率；为相对速率；为阻尼系数，。

说明前边的抒发式，作用在颗粒上的作用劲为：

赫兹碰撞定理[2]是一个非线性碰撞力，其界说为：

式中，通过颗粒的弹性模量与泊松比计较得回：

式中，、分裂为颗粒1与颗粒2的弹性模量；、分裂为颗粒1与颗粒2的泊松比。

在赫兹碰撞率的基础上谈判阻尼，碰撞力默示为：

基于库仑摩擦定律得回：

式中，为摩擦系数；为法向战争力。

摩擦系数为相对切向速率的函数：

其中，为黏着哦摩擦系数；为滑动摩擦系数；为高速极限摩擦系数；为滑动速率；为极限速率；为一个决定接近的速率的参数。

下图为一个摩擦系数与其影响身分弧线。

图片

回荡摩擦力计较为：

式中，为回荡摩擦系数；为法向战争力。回荡摩擦力只作用于颗粒-颗粒或颗粒-壁面战争点的局部力矩，说明相对力矩的大小，回荡摩擦力可能会也可能不会扼制相对角速率。

摄取以下状貌激活DEM模子。

1、激活DEM模子

在Physical Models选项卡中激活选项DEM Collision，如下图所示。

图片

激活模子DEM Collision后，面板中会多出一些DEM Collision Model成就参数;

2、指定碰撞参数

点击按钮**DEM Collisions…**可掀开DEM Collisions对话框，在其中创建颗粒碰撞材料属性。

图片

成就法向与切向战争力模子，如下图所示。

图片

3、指定鸿沟要求

在壁面鸿沟中指定DEM颗粒碰撞对，如下图所示。

图片

4、DEM模子的一些为止

为止包括：

个东说念主不雅点：就当今来说，Fluent中内置的DEM与其他CFD软件中内置的DEM（如STAR CCM+）比较，最多也就算个玩物，真要作念流体与DEM耦总共较的话，哄骗Fluent+Rocky DEM或Fluent+EDEM耦合是较好的采用。

P. A. Cundall and O. D. L. Strack. A Discrete Numerical Model for Granular Assemblies. Geotechnique. 29. 47–65. 1979.

H. Hertz. Über die Berührung fester elastischer Körper. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 92. 156-171. 1881.