本文先容DPM模子及颗粒畅通方程。
注:本文内容取自Fluent Theory Guide。不同的软件对于颗粒畅通的搞定方式可能有所不同。
1 Euler-Lagrange门径Fluent中的DPM模子选择欧拉-拉格朗日门径。流体很是作都集介质通过求解Navier-Stokes方程,而颗粒叠加过追踪大都的颗粒、气泡或液滴畅通轨迹来求解。颗粒相不错与流体相之间不错交换动量、质料以及能量。当颗粒相在流场区域中所占的体积分数满盈小时,颗粒与颗粒之间的互相作用不错忽略,此时应用DPM门径追踪颗粒畅通轨迹变得尽头精真金不怕火。在都集相计较历程中,气泡、固体颗粒或液滴等颗粒相的畅通轨迹在指定的技能绝交内单独计较。
1.1 颗粒体积分数驱逐Fluent选择的翻脸相模子假设颗粒间互相作用以及颗粒体积分数对都集相的影响不错忽略不计。在内容应用中,这意味着翻脸相在计较区域中的体积分数必须满盈小,频繁小于10~12%。必须要谛视的是,在模拟计较中,颗粒的质料分数完全不错朝上10~12%,不错在Fluent中求解翻脸相质料流量就是或朝上都集相质料流量的问题。
DPM模子的一些变体不错忽略这一驱逐,比如Fluent中的蕃昌翻脸相模子(DDPM)斟酌了颗粒之间的摩擦以及颗粒体积分数对都集性流场的影响,这使得计较的颗粒体积分数不错达到颗粒堆积极限。当喷雾液滴的局部浓度很高时,液滴之间会产生碰撞和凝合,这些兴隆不错在一些喷雾模子中加以斟酌。
若需要斟酌颗粒与颗粒之间的互相摩擦作用,不错使用DEM模子。
1.2 都集悬浮颗粒模拟的驱逐稳态DPM模子适用于颗粒注入具有明确收支口条目的都集流场的情况,无法灵验地模拟模拟无尽期地悬浮在都集介质中的流场,如紧闭系统(搅动槽、搀杂容器或流化床)中的固体颗粒。此时应当使用瞬态翻脸相模子进行模拟。
1.3 颗粒旋转模拟的驱逐当使用旋转粒子时,请谛视以下驱逐:
在启用 stochastic particle collision模子(包括碰撞和液滴凝合)的模拟中,粒子旋转不受粒子/粒子碰撞的影响。无质料颗粒无法斟酌颗粒旋转颗粒旋转与畅通参考系模子不兼容对于atomizer入射器,颗粒运行化角速率拓荒为零DPM耦合模拟中无法斟酌马格努斯升力对都集相的影响1.4 DPM模子与Fluent其他模子同期使用的驱逐当使用DPM模子时,存在与其他模子的一些驱逐,包括:
当DPM模子与其他任何多相流模子(VOF、Mixture或Eulerian)同期使用时,不行使用Shared Memory门径,此时只可使用Message Passing或Hybrid门径当DPM模子与欧拉多相模子同期使用时,颗粒的阻力、热以及质料传递仅依赖于主相,一样任何DPM关联的源项都作用于主相,无法斟酌相对于次相的粒子追踪在耦合模拟中不行用稳态DPM模子来模拟周期性流动(不管是指定质料流量仍是指定压降),此时只可使用瞬态DPM模子当选择预混燃烧模子时,只可包含不参与化学反映的颗粒当使用滑移网格或畅通/变形网格时,Surface入射器会随网格全部畅通,关联词唯有与畛域关联联的面会从头计较。从Cut Plane面生成的入射器不会随网格全部畅通,且在网格重构时会被删除cloud模子不行在非稳态DPM中使用,况兼不允许使用Message Passing或Hybrid门径壁膜模子仅适用于液体材料。若黑白液体颗粒与壁膜畛域互相作用,畛域条目默许为反射畛域条目当多参考系模子与翻脸相模子全部使用时,粒子轨迹的表示在默许情况下是莫得酷爱的,一样翻脸相耦悉数较也莫得酷爱。若DPM模子一定要与MRF模子全部使用,此时应该基于都备速率来追踪颗粒,不错使用TUI高歌define/models/dpm/options/track-in-absolute-frame来兑现。若在DPM模子中使用滑移和/或变形网格,颗粒将长久在都备参登科被追踪1.5 Lagrangian壁膜模子的局限性Lagrangian壁膜模子只可用于Unsteady Particle Tracking拉格朗日壁膜模子与壁面吊挂节点细化门径不兼容壁膜模子假设粒子为液体颗粒。若是惰性粒子与壁膜畛域互相作用,在壁膜模子计较中假设其为液体。对于combusting颗粒,在启用Wet Combustion Model时,只消颗粒中的液相分数不为零,就选择壁膜模子。几许燥的燃烧颗粒与壁膜畛域互相作用,其会粘附在壁面上,并衔命燃烧粒子关联定律壁膜模子与Rosseland发射模子不兼容在壁膜畛域条目下,Workpile Algorithm选项不可用。当遴荐在壁面上模拟墙膜时,该选项将自动被禁用在Trap畛域上,壁膜颗粒在壁面上被领受,同期开释动量、能量及组分在symmetry畛域上,壁膜颗粒被反弹2 颗粒畅通方程DPM模子在流场中的受力衔命牛顿第二定律。
2.1 颗粒力均衡Fluent通过对翻脸相粒子(液滴或气泡)上的力均衡积分来揣摸其畅通轨迹,该力均衡在拉格朗日坐标系进行神气。力均衡方程不错写成:
式中,
式中,
粒子旋转对其在流体中的畅通轨迹有垂死影响,对于具有高动弹惯量的大的和/或重的粒子,这种影响更为明显。在这种情况下,若在模拟中忽略了粒子的旋转,赢得的粒子轨迹可能与内容轨迹有权贵各异。为斟酌粒子的旋转,需要求解一个对于角动量的常微分方程(ODE):
式中,
对于球形颗粒,其动弹惯量
方程(1)中包含了颗粒的重力,不外Fluent中默许情况下拓荒重力加快度为零,若是思要斟酌颗粒的重力,需要拓荒重力加快度。
2.4 虚质料力颗粒周围流体加快畅通时作用在颗粒上的附加力为虚质料力(Virtual Force),其可抒发为:
式中,
流体压力梯度作用在颗粒上的附加力为压力梯度力(Pressure Gradient Force),其暗意为:
当流体的密度远低于颗粒的密度时(举例气体中的液滴或固体颗粒),虚质料力与压力梯度力不错忽略不计。而当流体密度与颗粒密度之比接近于1时,虚质料力与压力梯度力不可忽略。淡薄在密度比
在存在温度梯度的气体中悬浮的小颗粒受到的力与温度梯度地方相背。这种兴隆被称为热泳。Fluent不错在附加力中加入对粒子的热泳效应:
式中,
其中,
此抒发式假设颗粒为球体,流体为理思气体。
2.7 Brownian力对于亚微圭臬的粒子,需要斟酌布朗畅通的影响。将布朗力的重量建模为谱强度为
式中,
式中,
式中,
Fluent也不错斟酌Saffman的升力或由于剪切作用而产生的升力。Saffman升力抒发款式[4]:
式中,
当颗粒在流体中旋转时会产生马格努斯力或旋转升力,此升力由沿粒子名义的压力差引起[5]。
对于高雷诺数情况下,马格努斯力
式中,
对于旋转升力系数
旋转升力系数依赖于旋转雷诺数
此公式在
旋转升力系数界说为自旋参数
自旋参数
此公式在
将旋转升力系数界说为自旋参数的线性函数:
此模子不错用于学术连络中当作对比。
参考府上[1]A. D. Gosman and E. Ioannides. Aspects of computer simulation of liquid-fuelled combustors. J. Energy. 7(6). 482–490. 1983.
[2]L. Talbot et al. Thermophoresis of Particles in a Heated Boundary Layer. J. Fluid Mech. 101(4). 737–758. 1980.
[3]A. Li and G. Ahmadi.Dispersion and Deposition of Spherical Particles from Point Sources in a Turbulent Channel Flow. Aerosol Science and Technology. 16. 209–226. 1992.
[4]P. G. Saffman. The Lift on a Small Sphere in a Slow Shear Flow J.Fluid Mech. 22. 385–400. 1965.
[5]C. Crowe, M. Sommerfield, and Yutaka Tsuji. Multiphase Flows with Droplets and Particles. CRC Press. 1998.
[6]B. Oesterle and T. Bui Dinh. Experiments on the lift of a spinning sphere in a range of intermediate Reynolds numbers. Exp. Fluids. 25. 16-22. 1998.
[7]Y. Tsuji, T. Oshima, and Y. Morikawa. Numerical simulation on pneumatic conveying in horizontal pipe. KONA-Powder Sci. Tech.Japan. 3. 38-51. 1985.
[8]S. I. Rubinow and J. B. Keller. The transverse force on a spinning sphere moving in a viscous liquid. J. Fluid Mech.. 11. 447-459. 1961.
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