本文先容DPM模子及颗粒通顺方程。
注：本文内容取自Fluent Theory Guide。不同的软件对于颗粒通顺的惩处神色可能有所不同。
1 Euler-Lagrange要领Fluent中的DPM模子经受欧拉-拉格朗日要领。流体极端作麇集介质通过求解Navier-Stokes方程，而颗粒重叠过追踪广漠的颗粒、气泡或液滴通顺轨迹来求解。颗粒相不错与流体相之间不错交换动量、质料以及能量。当颗粒相在流场区域中所占的体积分数富饶小时，颗粒与颗粒之间的互相作用不错忽略，此时愚弄DPM要领追踪颗粒通顺轨迹变得卓绝圣洁。在麇集相绸缪经过中，气泡、固体颗粒或液滴等颗粒相的通顺轨迹在指定的工夫远离内单独绸缪。
1.1 颗粒体积分数放弃Fluent经受的唠叨相模子假设颗粒间互相作用以及颗粒体积分数对麇集相的影响不错忽略不计。在本色应用中，这意味着唠叨相在绸缪区域中的体积分数必须富饶小，频频小于10~12%。必须要堤防的是，在模拟绸缪中，颗粒的质料分数完全不错跳动10~12%，不错在Fluent中求解唠叨相质料流量即是或跳动麇集相质料流量的问题。
DPM模子的一些变体不错忽略这一放弃，比如Fluent中的稠密唠叨相模子（DDPM）沟通了颗粒之间的摩擦以及颗粒体积分数对麇集性流场的影响，这使得绸缪的颗粒体积分数不错达到颗粒堆积极限。当喷雾液滴的局部浓度很高时，液滴之间会产生碰撞和凝华，这些征象不错在一些喷雾模子中加以沟通。
若需要沟通颗粒与颗粒之间的互相摩擦作用，不错使用DEM模子。
1.2 麇集悬浮颗粒模拟的放弃稳态DPM模子适用于颗粒注入具有明确收支口条目的麇集流场的情况，无法有用地模拟模拟无穷期地悬浮在麇集介质中的流场，如禁闭系统（搅动槽、搀杂容器或流化床）中的固体颗粒。此时应当使用瞬态唠叨相模子进行模拟。
1.3 颗粒旋转模拟的放弃当使用旋转粒子时，请堤防以下放弃：
在启用 stochastic particle collision模子(包括碰撞和液滴凝华)的模拟中，粒子旋转不受粒子/粒子碰撞的影响。无质料颗粒无法沟通颗粒旋转颗粒旋转与通顺参考系模子不兼容对于atomizer入射器，颗粒开动化角速率配置为零DPM耦合模拟中无法沟通马格努斯升力对麇集相的影响1.4 DPM模子与Fluent其他模子同期使用的放弃当使用DPM模子时，存在与其他模子的一些放弃，包括：
当DPM模子与其他任何多相流模子（VOF、Mixture或Eulerian）同期使用时，不可使用Shared Memory要领，此时只可使用Message Passing或Hybrid要领当DPM模子与欧拉多相模子同期使用时，颗粒的阻力、热以及质料传递仅依赖于主相，相同任何DPM联系的源项都作用于主相，无法沟通相对于次相的粒子追踪在耦合模拟中不可用稳态DPM模子来模拟周期性流动（岂论是指定质料流量一经指定压降），此时只可使用瞬态DPM模子当经受预混扬弃模子时，只可包含不参与化学反馈的颗粒当使用滑移网格或通顺/变形网格时，Surface入射器会随网格一皆通顺，然则独一与限制联系联的面会再行绸缪。从Cut Plane面生成的入射器不会随网格一皆通顺，且在网格重构时会被删除cloud模子不可在非稳态DPM中使用，何况不允许使用Message Passing或Hybrid要领壁膜模子仅适用于液体材料。如若非液体颗粒与壁膜限制互相作用，限制条目默许为反射限制条目当多参考系模子与唠叨相模子一皆使用时，粒子轨迹的透露在默许情况下是没成心旨的，相同唠叨相耦总绸缪也没成心旨。若DPM模子一定要与MRF模子一皆使用，此时应该基于皆备速率来追踪颗粒，不错使用TUI号召define/models/dpm/options/track-in-absolute-frame来达成。若在DPM模子中使用滑移和/或变形网格，颗粒将长久在皆备参考取被追踪1.5 Lagrangian壁膜模子的局限性Lagrangian壁膜模子只可用于Unsteady Particle Tracking拉格朗日壁膜模子与壁面吊挂节点细化要领不兼容壁膜模子假设粒子为液体颗粒。如若惰性粒子与壁膜限制互相作用，在壁膜模子绸缪中假设其为液体。对于combusting颗粒，在启用Wet Combustion Model时，只须颗粒中的液相分数不为零，就经受壁膜模子。多少燥的扬弃颗粒与壁膜限制互相作用，其会粘附在壁面上，并除名扬弃粒子联系定律壁膜模子与Rosseland放射模子不兼容在壁膜限制条目下，Workpile Algorithm选项不可用。当采用在壁面上模拟墙膜时，该选项将自动被禁用在Trap限制上，壁膜颗粒在壁面上被接收，同期开释动量、能量及组分在symmetry限制上，壁膜颗粒被反弹2 颗粒通顺方程DPM模子在流场中的受力除名牛顿第二定律。
2.1 颗粒力均衡Fluent通过对唠叨相粒子(液滴或气泡)上的力均衡积分来瞻望其通顺轨迹，该力均衡在拉格朗日坐标系进行刻画。力均衡方程不错写成：
式中，
式中，
粒子旋转对其在流体中的通顺轨迹有遑急影响，对于具有高动弹惯量的大的和/或重的粒子，这种影响更为彰着。在这种情况下，若在模拟中忽略了粒子的旋转，获取的粒子轨迹可能与本色轨迹有显耀互异。为沟通粒子的旋转，需要求解一个对于角动量的常微分方程(ODE)：
式中，
对于球形颗粒，其动弹惯量
方程（1）中包含了颗粒的重力，不外Fluent中默许情况下配置重力加快度为零，如若思要沟通颗粒的重力，需要配置重力加快度。
2.4 虚质料力颗粒周围流体加快通顺时作用在颗粒上的附加力为虚质料力（Virtual Force），其可抒发为：
式中，
流体压力梯度作用在颗粒上的附加力为压力梯度力(Pressure Gradient Force)，其暗示为：
当流体的密度远低于颗粒的密度时（举例气体中的液滴或固体颗粒），虚质料力与压力梯度力不错忽略不计。而当流体密度与颗粒密度之比接近于1时，虚质料力与压力梯度力不可忽略。提议在密度比
在存在温度梯度的气体中悬浮的小颗粒受到的力与温度梯度见识相悖。这种征象被称为热泳。Fluent不错在附加力中加入对粒子的热泳效应：
式中，
其中，
此抒发式假设颗粒为球体，流体为理思气体。
2.7 Brownian力对于亚微行动的粒子，需要沟通布朗通顺的影响。将布朗力的重量建模为谱强度为
式中，
式中，
式中，
Fluent也不错沟通Saffman的升力或由于剪切作用而产生的升力。Saffman升力抒发方式[4]：
式中，
当颗粒在流体中旋转时会产生马格努斯力或旋转升力，此升力由沿粒子名义的压力差引起[5]。
对于高雷诺数情况下，马格努斯力
式中，
对于旋转升力所有
旋转升力所有依赖于旋转雷诺数
此公式在
旋转升力所有界说为自旋参数
自旋参数
此公式在
将旋转升力所有界说为自旋参数的线性函数：
此模子不错用于学术商讨中当作对比。
参考良友[1]A. D. Gosman and E. Ioannides. Aspects of computer simulation of liquid-fuelled combustors. J. Energy. 7(6). 482–490. 1983.
[2]L. Talbot et al. Thermophoresis of Particles in a Heated Boundary Layer. J. Fluid Mech. 101(4). 737–758. 1980.
[3]A. Li and G. Ahmadi.Dispersion and Deposition of Spherical Particles from Point Sources in a Turbulent Channel Flow. Aerosol Science and Technology. 16. 209–226. 1992.
[4]P. G. Saffman. The Lift on a Small Sphere in a Slow Shear Flow J.Fluid Mech. 22. 385–400. 1965.
[5]C. Crowe, M. Sommerfield, and Yutaka Tsuji. Multiphase Flows with Droplets and Particles. CRC Press. 1998.
[6]B. Oesterle and T. Bui Dinh. Experiments on the lift of a spinning sphere in a range of intermediate Reynolds numbers. Exp. Fluids. 25. 16-22. 1998.
[7]Y. Tsuji, T. Oshima, and Y. Morikawa. Numerical simulation on pneumatic conveying in horizontal pipe. KONA-Powder Sci. Tech.Japan. 3. 38-51. 1985.
[8]S. I. Rubinow and J. B. Keller. The transverse force on a spinning sphere moving in a viscous liquid. J. Fluid Mech.. 11. 447-459. 1961.
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